Hoe meer, hoe beter?

Is meer altijd beter? We leven in een maatschappij waar we het liefst alles verbeteren: onze gezondheid, prestaties en ons plezier proberen we continue zo goed mogelijk te maken. Hierbij gaan we, wellicht gedreven door gemakszucht, wellicht door onwetendheid, meestal uit van lineaire verbanden. Want: meer van het ene leidt automatisch tot meer van het andere! Toch?

Dit soort lineaire grafieken hebben we allemaal moeten
tekenen bij wiskunde op de middelbare school. We gaan
er vaak vanuit dat veel dingen in het leven een lineaire
relatie hebben, maar is dit ook echt zo? (plaatje van
http://www.hyle.org/journal/issues/3/hoffman.htm)

Lineaire verbanden zijn makkelijk te begrijpen. Voor het gemak gaan we er daarom vaak maar van uit dat de wereld om ons heen lineair is, een aanname die wordt gevoed door wetenschappelijke principes. Zie de grafiek hiernaast: een duidelijke lineaire relatie, je kan er makkelijk een rechte lijn doorheen trekken. Maar als er in deze grafiek een paar punten zouden wegvallen, dan is het al een stuk moeilijker om de lineaire relatie vast te stellen. Deze "gemakszucht" als het gaat om het onbewust stellen van lineaire verbanden wordt in de wetenschap daarnaast versterkt door "Ockhams scheermes", een theorie van Wilhelm van Ockham. Deze theorie stelt dat we bij het bepalen van onderlinge verbanden tussen elementen die in de wereld voorkomen altijd de simpelste benadering, namelijk degene met de minste aannames, moeten kiezen.

In de grafieken links en rechts is deze theorie geïllustreerd. De punten in de grafiek kunnen worden verbonden met een rechte lijn (links), of een lijn die alle kanten op schiet (rechts). Ockhams scheermes zegt dat we in dit soort gevallen altijd de linker mogelijkheid moeten kiezen, gezien deze op de minste
aannames berust.

Lineaire wereld?

Mede door dit principe zijn we dus geneigd veel verbanden in de onzekere wereld in ons heen zo simpel mogelijk te verklaren en dit is vaak goed, omdat het geen overmoedige conclusies in de hand werkt. Echter, niet-lineaire verbanden blijken vaak aanwezig in onze wereld en veel van deze relaties worden niet herkend door de focus op makkelijkere, lineaire verbanden.

De Yerkes-Dodson wet die de relatie tussen opwinding en
prestatie beschrijft. (plaatje van
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Yerkes-Dodson_wet.png)

Een voorbeeld van een vaak voorkomende relatie tussen biologische en psychologische factoren is de omgekeerde U-vorm, met de hoogste waarden voor y bij gemiddelde x-waarden. Als x erg groot wordt, gaat de waarde voor y juist weer omlaag. Een voorbeeld die dit goed laat zien is de Yerkes-Dodson wet, die de relatie tussen opwinding (in de vorm van stress) en prestaties op verschillende testen weergeeft. Deze wet laat zien dat een bepaalde mate van opwinding belangrijk is voor optimale cognitieve prestaties, maar dat teveel opwinding juist weer slecht is. Hierbij is juist middelmatigheid dus belangrijk voor de beste prestatie!

U-tjes in het dagelijkse leven

U-vorm verbanden zijn niet altijd even makkelijk vast te stellen, meestal omdat er niet altijd genoeg punten gemeten (kunnen) worden. Daarnaast zijn lineaire verbanden gewoon makkelijker te testen. We weten dus niet hoeveel verbanden in onze wereld zo'n omgekeerde U-vorm volgen. Als ik een gok zou mogen doen zou ik verwachten dat veel verbanden die wij nu als lineair beschouwen eigenlijk een andere vorm hebben. Middelmatigheid is bij deze omgekeerde U-verbanden dus goed: niet teveel en niet te weinig is het sleutelwoord. Een te grote toename van het één (hierboven stress) kan zelfs desastreus zijn voor het ander (prestatie op een taak), waardoor het stimuleren van deze ene factor niet altijd de juiste keus is. Denk hierbij bijvoorbeeld aan het gebruik van Ritalin of caffeïne voor het verbeteren van je aandachtsspanne tijdens het studeren: teveel is ook hier niet bevorderlijk. Het gezegde "doe maar gewoon dan doe je al gek genoeg" is misschien zo gek nog niet!

De wiskundeknobbel: fictie of realiteit?

Het idee van de wiskundeknobbel is eeuwenoud, maar bestaat zo'n knobbel ook echt bij wiskunde-bollebozen? En zo ja, hoe ziet zo'n wiskundeknobbel er dan uit? Is het zichtbaar in het brein en kunnen we  informatie over die wiskundeknobbel misschien gebruiken om kinderen die goed zijn in wiskunde te selecteren of kinderen die slecht zijn in wiskunde individuele bijles te geven? Vragen te over, maar hoeveel bewijs is er nu echt voor het daadwerkelijke bestaan van een wiskundeknobbel? Een recent artikel van onderzoekers van de Amerikaanse Stanford Universiteit werd breed uitgemeten in de media (zie nieuwsberichten van nu.nl en de Volkskrant) als hét antwoord op deze vragen. Dit onderzoek geeft echter jammer genoeg (of interessant genoeg) net zoveel antwoorden als dat het nieuwe vragen oproept.

Knobbels in het brein

Een typisch plaatje van een frenologische
indeling van hersenfuncties.  Een soort
wiskundeknobbel (voor "calculation") zit
volgens dit model tussen het oog en het
oor. (plaatje van hier)

Waar komt de term "wiskundeknobbel" eigenlijk vandaan? Aan het einde van de 18e eeuw was er een wetenschapper, Franz Joseph Gall, die beargumenteerde dat bepaalde delen van de hersenen gerelateerd waren aan verschillende persoonlijke karakteristieken. Deze leer werd bekend als frenologie en was erg populair bij psychologen en artsen, die deze leer gebruikten om karakters van mensen te bepalen door hun aan hun schedel te voelen. Verdikkingen van de schedel op bepaalde plekken zouden dan het gevolg zijn van grotere hersendelen die weer verbonden werden aan specifieke functies. Deze mogelijkheid tot lokalisatie van bepaalde hersenfuncties is diep geworteld binnen de neurowetenschap en de algemene perceptie van neurowetenschappelijk onderzoek. Nog steeds spreekt men namelijk over functies zoals taal en emotie die toegeschreven worden aan bepaalde hersendelen. Dit idee wordt daarnaast versterkt door technieken als functionele MRI, waarbij mooie plaatjes van hersenactiviteit in verschillende delen van de hersenen dit lokalisatieprincipe lijken te ondersteunen. Echter, juist door dit soort technieken weten we dat we niet zo makkelijk kunnen spreken over EEN gebied wat EEN bepaalde functie representeert, omdat een gebied meerdere functies blijkt te kunnen hebben en een bepaalde functie op zijn beurt meerdere gebieden tegelijk kan activeren, een conclusie die de onderzoekers in dit artikel ook moesten maken.

Een typisch plaatje van hersenactiviteit
gemeten met een MRI-scanner. Dit soort
plaatjes lijken lokalisatie van hersenfuncties
te ondersteunen, omdat ze activiteit in
specifieke gebieden laten zien. (plaatje van
http://www.autism-community.com/)

De hippocampus, zetel van de wiskundeknobbel?

In het experiment van de Stanford-onderzoekers werden 8 en 9 jarige kinderen gevolgd tijdens een 8 weken durende intensieve wiskundecursus gevolgd. Voor ze deze cursus volgden werden ze intensief getest met vragenlijsten, testjes en hersenscans en tijdens de cursus werd hun voortgang gemeten. Geen van deze psychologische testen, waaronder bijvoorbeeld een IQ-test, was gerelateerd aan de voortgang van de kinderen tijdens de wiskundecursus. Toen de onderzoekers echter keken naar het brein van de kinderen, vonden ze dat de kinderen met een grotere hippocampus betere vooruitgang tijdens de cursus lieten zien. De hippocampus is een gebied diep in het brein (dus onzichtbaar voor frenologen en absoluut niet de plek van de frenologische wiskundeknobbel) en wordt voornamelijke onderzocht in geheugenonderzoek, aangezien patiënten waarbij de hippocampus niet meer goed werkt veel geheugenproblemen laten zien. Daarnaast vonden de onderzoekers dat de hippocampus van de betere scorende kinderen ook sterkere verbindingen liet zien met andere hersengebieden, voornamelijk gebieden vooraan in het brein.

De hippocampus is een gebied diep in
het brein en is vernoemd naar het
zeepaardje (hippocampus in het Latijn),
omdat de vorm van het gebied op de
vorm van een zeepaardje lijkt. (plaatje
van memorylossonline.com)

Wiskundeknobbel of wiskundebrein?

Deze bevindingen roepen nieuwe vragen op: waarom de hippocampus, die was toch al belangrijk voor geheugen? De eerder genoemde patiënten die problemen hebben met hun hippocampus, laten ook geen wiskundige problemen zien. En in hoeverre heeft het puur onthouden van informatie te maken met het leren van wiskundige regels? Daarnaast blijkt de hippocampus met een heleboel andere gebieden in het brein te koppelen, wat gebeurt er in dat netwerk van hersengebieden dat voorspellend is voor het leren van wiskunde? Één ding is duidelijk: de onderzoekers reppen met geen woord over het zoeken naar een wiskundeknobbel en claimen ook niet dat ze deze gevonden hebben met dit experiment. De hippocampus is dus niet de wiskundeknobbel van het brein, net zo min als andere gebieden een specifieke talenknobbel of emotieknobbel zijn. Wat je wel kan concluderen naar aanleiding van dit onderzoek is dat een grotere hippocampus en sterkere verbindingen tussen deze hippocampus en andere gebieden in je brein ervoor kunnen zorgen dat je beter wiskundige vaardigheden kan leren. Dit netwerk, gestuurd door de hippocampus, is dus wel belangrijk voor het leren van wiskunde. Deze bevinding kan, mits verder uitgewerkt, in de toekomst belangrijk kan zijn voor het beter detecteren en begeleiden van kinderen met leerproblemen.
Wiskundeknobbel? Welnee, gewoon een wiskundebrein!

Dus: weg met de wiskundeknobbel, leve het wiskundebrein!

Bronnen

Het bewuste artikel in PNAS (alleen beschikbaar met abonnement)

Dromen lezen?

Een recent onderzoek dat erg veel aandacht heeft gekregen binnen en buiten de neurowetenschap is een experiment waarbij wetenschappers uit Japan uit hersenactiviteit gemeten tijdens slaap konden afleiden waarover hun proefpersonen aan het dromen waren. In de media is dit artikel besproken met titels als "Wetenschappers kijken mee in dromen" (nu.nl), "Hersenscanner leest dromen" (visionair.nl) en "Wetenschap maakt dromendiefstal mogelijk" (vief.be). De, iets subtieler liggende, conclusies van dit artikel heb ik eerder al aan verschillende mensen uitgelegd en ik zal hier trachten dit nog een keer te doen.

Hersenactiviteit "lezen"

Als neurowetenschappers praten over het "lezen" of "decoderen" van hersenactiviteit, dan refereren ze aan een computerprogramma dat, gegeven een bepaald patroon in hersenactivatie (meestal gemeten met een MRI-scanner), kan voorspellen op welke van tevoren bepaalde en gemeten categorieën deze activiteit het meeste lijkt. Dit zijn zogenaamde "machine learning" programma's die leren om patronen met elkaar te vergelijken en berekenen hoeveel deze op elkaar lijken. Om dit te kunnen doen moet dit decodeer-programma dus eerst leren hoe deze categorieën, bijvoorbeeld plaatjes van gezichten of objecten, relateren aan hersenactiviteit. Hiervoor krijgen proefpersonen eerst vaak honderden plaatjes uit deze verschillende categorieën voorgeschoteld waarop het computerprogramma vervolgens kan worden getraind. Als dit decodeer-programma vervolgens tijdens een testfase, waarin proefpersonen opnieuw dezelfde of gerelateerde plaatjes te zien krijgen, consequent met meer dan 50% zekerheid kan voorspellen of een bepaald patroon van hersenactiviteit tot de gezichten of objecten-categorie behoort, dan concluderen de onderzoekers hieruit dat deze categorieën "gelezen" kunnen worden uit de hersenen.

Maar let op: meestal is dit programma echter maar in ongeveer 55% tot 60% van de gevallen correct, en dus in zeker 40% van de gevallen incorrect. Daarnaast kan dit programma nooit direct (of "online") worden gebruikt, maar altijd pas achteraf tijdens tijds-intensieve analyses. Onderstaand plaatje, waar een computer direct kan zien waar iemand aan denkt, is dus (vooralsnog) onmogelijk.

De computer in dit plaatje voorspelt op basis van hersenactiviteit waar de proefpersoon aan denkt, een scenario dat op het moment onmogelijk is omdat de analyses pas achteraf gedaan kunnen worden en erg veel tijd en rekenruimte kosten. "Online" berekenen waar een proefpersoon op een bepaald moment aan denkt is dus vooralsnog onmogelijk. (plaatje komt van www.the-scientist.com)

De dromenlezer

Wat deden deze Japanse droomwetenschappers nu? Ze trainden hun decodeer-programma op een periode waarin de proefpersonen naar plaatjes van verschillende categorieën keken (zoals hierboven beschreven) en gebruikten dit programma om vervolgens activiteit tijdens hun slaap te bekijken. Proefpersonen sliepen in de MRI-scanner en werden op gezette tijden wakker gemaakt om hun voorafgaande droom te beschrijven, waaruit de onderzoekers verschillende onderdelen filterden. Als deze onderdelen eerder gezien waren door de proefpersoon en  dus geleerd door het decodeer-programma konden ze de eerder gekoppelde activiteitspatronen voor deze onderdelen terug proberen te vinden in het patroon dat de hersenen tijdens de droom lieten zien. Dit kon het programma voor een aantal categorieën correct voorspellen maar hierbij was het programma nooit veel meer dan 70% correct, met een paar uitschieters tot 80%. Omdat dit experiment laat zien dat een onbewuste staat van het brein ook decodeerbaar is, is dit een geweldige vooruitgang voor de wetenschap van het decoderen van hersenactiviteit, maar het betekent absoluut niet dat we met MRI-scanners direct af kunnen lezen waar iemand over droomt, en al helemaal niet met 100% zekerheid.

De opzet van het droomexperiment. Hersenactiviteit werd gemeten tijden slaap (links) en vergeleken met eerder verkregen activiteitspatronen tijdens het kijken naar verschillende plaatjes (midden). Hierdoor konden ze onderzoekers de droom in stukjes opdelen en voorspellen welke hersenactiviteit ze zouden moeten zien in de slaappatronen. Dit werkte voor een deel van de categorieën (rechts). Plaatje van http://ajw.asahi.com/.

Conclusie

De algemene conclusie uit dit artikel is dus niet: "we kunnen uitlezen waar iemand over droomt" (en dat is trouwens ook niet wat de auteurs zelf claimen). Ook "meekijken" in of "diefstal" van dromen is met deze techniek vooralsnog onmogelijk. Wat we wel kunnen concluderen uit dit artikel is dat de wetenschappers met een bepaalde (significante) zekerheid achteraf konden vaststellen of een bepaald hersenactivatiepatroon aanwezig was tijdens een droom van een proefpersoon, mits er voor deze proefpersoon van tevoren was bepaald welke activatiepatronen gerelateerd zijn aan het waarnemen van bepaalde dingen. Sommige onderdelen van dromen konden dus inderdaad gelezen worden, maar alleen achteraf en niet voor elke categorie met evenveel zekerheid. Om je een beetje een indicatie te geven van wat er daadwerkelijk uit het experiment kwam, zie het filmpje op deze website. Deze limitaties nemen natuurlijk niet weg dat dit een belangrijk en uitermate fascinerend experiment is, ik heb me er in ieder geval erg om verwonderd!

Referenties

Originele artikel in Science (in Engels en alleen verkrijgbaar met abonnement)

Algemeen filmpje over decoderen (in Engels)

Welkom!

Welkom op mijn blog. Ik zal binnenkort een eerste verhaal posten. Meer informatie over mij en mijn wetenschappelijke carriere is te vinden op mijn LinkedIn profiel: nl.linkedin.com/pub/marlieke-van-kesteren/14/b57/340/ (in Engels). Hopelijk tot ziens in de recente toekomst.